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Gap4:线性代数基本慨念

发布时间:2019-08-16 22:00 来源:未知 编辑:admin

  我们用一种非常简单的方法介绍线性代数。没有基础的同学请参考任何课本中关于矩阵乘积规则方面的内容。

  这里实际上用了线性代数的矩阵乘积,小学数学程度也足以理解。商品的小计金额正比于单价和数量,两种商品分开计算金额并相加后得到总金额,这就叫线性代数。学过线性代数的同学可以自行证明。不要小看一张购物小票,经过两层抽象,可以归结到抽象代数中的一个命题:

  每一个商品价格都是有数值和单位决定的,比如价格3.56RMB。如果需要适应国际化,采用美元作为基准定价,那么假设汇率为6.23,那么:3.56RMB = 3.56 / 6.23 $。

  我们可以把 1RMB理解为一维价格空间的一个基,那么价格3.56RMB实际上是在这个基上的系数为3.56。如果我们把基换成1$,那么系数就变成了3.56 / 6.23。

  这里面对小学生,不多谈基的线性变换问题。只需要记住一点,汇率的变换在一维是一个等比变换,那么放到多维的情况就可以推广为线性变换。从一维到多维,从小学乘法到大学线性代数,无非是这样的推广:

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