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几何非线性对大跨斜拉桥稳定性的影响_肖光宏

发布时间:2019-07-31 06:18 来源:未知 编辑:admin

  第 26 卷 第 3 期 2007 年 6 月 重 庆 交 通 学 院 学 报 V o. l 26 No. 3 June , 2007 JOURNAL OF CHONGQ I NG JIAOTONG UN I VERSITY 几何非线性对大跨斜拉桥稳定性的影响 肖光宏 , 张秋陵 , 黄明海 1 2 1 ( 1. 重庆交通大学 土木建筑学院 , 重庆 400074; 2. 重庆交通大学 河 海学院 , 重庆 400074) 摘要 : 针对主跨 460 m 的预应力钢筋砼 斜拉桥 ) 重 庆奉节 长江大桥 , 运 用有限 元系统 AN SYS 分析 施工及 成桥 状态 下 , 线性和非线性因素对整体稳定性的影响 , 并根据 ANSY S 计算所得参数对大桥稳定性进行评价 . 关 键 词 : 斜拉桥 ; 有限 元 ; 几何非线性 ; 整体稳定性 文献标识码 : A 文章编号 : 1001- 716X ( 2007) 03- 0017- 03 中图分类号 : U 448 Influences of the G eo m etric Nonlinear on the Stablity of Long -span Cable -stayed B ridges XI AO Guang-hong , ZHANG Q iu- ling , HUANG M ing-hai 1 2 1 (1 . Schoo l of C iv il Eng ineering & A rch itecture , Chongq ing Jiao tong U n iv ers ity , Chongqing 400074, China ; 2. Schoo l o f R iver & O cean Eng ineer ing , Chongqing Jiaotong U n iversity , Chongq ing 400074, Ch ina) Abstrac t : Based on the Chongqing F eng jie Y angtze R ive r Br idg e w ith span o f 460m, the influences of G eome try linear and non linear on the stability o f long - span cab le - stayed br idge w as analysed in the construction stage and the se rv ice stage . T he stab ility o f the br idge was eva luated w ith calcu la ting resu lts fro m softw are AN SY S. K ey word s : cable -stayed bridge ; fin ite ele m ent me thod ; the geom etr ic non linear ; stab ility analysis 斜拉桥是有塔、 梁、 索 3 种基本构件组成的高次 超静定柔性结构体系 . 主梁、 桥塔受压为主, 成压弯 状态. 随着斜拉桥 跨径的不断增大 , 其索塔 越来越 高 , 主梁越来越纤细, 跨度的增加引起梁、 塔承受的 轴向力剧增 , 再加上索的垂度效应, 使其几何非线性 效应明显增大, 这些因素的影响大大降低了斜拉桥 的稳定性, 使稳定问题变的突出 . 笔者主要对重庆奉节长江大桥的稳定性进行分 析 , 综合考虑斜拉桥几何非线性的各影响因素 , 利用 大型有限元软件 ANSYS 对该桥的施工过程中及运 营状态下的稳定性进行分析, 给出了该桥的稳定性 有关参数的分析和比较, 从而为斜拉桥的设计、 施工 及科研提供参考依据 . 25 . 3m, 桥宽 20. 5 m. 主梁边跨因设置压重采用箱梁 , 其余的均为 0 型梁. 悬臂浇筑施工, 最后在中跨进行合拢段施工 . 主塔为 A 型塔, 分上塔柱、 横梁、 中塔柱、 盖板、 下塔 柱五部分 , 上、 中塔柱及横梁均为单箱单室截面 , 下 塔柱为单箱 3 室截面. 斜拉索为空间双索面 , 每塔每 索面共 28 对斜拉索 , 全桥共 224 根斜拉索 . 下部结 构共有 6 个桥墩, 0号、 5 号为边墩 , 1 号、 4 号为辅助 墩 , 2 号、 3 号为主塔墩 . 主梁与塔交叉处设置 8 根 30 m 长的纵向弹性索, 从而形成半漂浮体系 . 设计 荷载: 汽车-超 20 , 挂车-120 . 采用鱼骨梁模式来模拟全桥进行空间分析 . 鉴于边墩、 辅助墩受力较小 , 其结构自身不会失 稳 , 主要对主梁起约束作用, 因此, 在建立有限元模 型时, 对边墩、 辅助墩不进行模拟, 仅考虑其对主梁 的支撑约束作用. 1 工程概况及建模介绍 奉节长江大桥是 一座大跨径的 预应力砼 斜拉 桥 , 桥全长 893 m, 主跨 460 m, 跨径布置采用不对称 5 跨布置 , 即 30. 4m + 202 . 6m + 460m + 174 . 7m + 收稿日期 : 2006 - 04- 30 ; 修订日期 : 2006- 05 - 07 作者简介 : 肖光宏 ( 1957-), 男 , 重庆人 , 副教授 , 硕士 , 从事桥梁及结构的设计、 施工和科研工作 . 18 重 庆 交 通 学 院 学 报 第 26 卷 主塔为钢筋砼矩形空心结构, 在有限元分析中 采用梁单元 ( beam 188 单元 ) 进行模拟 . 主梁分为箱形段和 0 型段 , 0 型段由两根贯穿 全桥的纵肋、 分布于纵肋间的横隔板以及置于纵肋 和横隔板上的桥面板构成, 在主梁箱型段 , 箱梁底板 承受压重. 主梁简化为鱼骨模型中的鱼骨 , 在有限元 分析中采用梁单元 ( bea m 188单元 )模拟. 在有限元模型中, 主梁与斜拉索之间的连接即 鱼骨 模 型 中 的 鱼 刺 , 为 大 刚 度 杆 件 , 用 梁 单 元 ( beam4 单元 )进行模拟. 斜拉索只承受拉力, 抗压刚度很低. 模型中采用 杆单元 ( link10 单元 ) 进行模拟. 斜拉索考虑为线性 弹性材料, 受拉弹性模量为钢的弹性模量 . 成桥状态 下 , 全桥有限元模型共有 1007 个节点 , 840 个单元. 有限元模型见图 1 . K称为特征值 , 也叫比例因子或载荷因子, 作用 荷载 P 乘以它就等于临界屈曲荷载 P c r. 作用荷载可 以是任意的 , 如果给定荷载 P 是单位荷载, 特征值即 是屈曲荷载 , 如果给定荷载 P 是实际荷载, 特征值即 为该结构的屈曲安全系数. ANSYS 可以直接求得各阶的稳定安 全系数及 对应的屈曲模态, 当然 , 仅第一阶安全系数和对应的 屈曲模态对我们的分析有意义. 2 . 2 非线性稳定理论及 AN SYS 实现方法 结构的非线性失稳 为无平衡分支 的极值点 失 稳 , 表现为在荷载达到某一极限时, 结构的变形大幅 度增长或截面超过极限承载能力, 最终导致结构整 体失稳 . 对于斜拉桥施工过程中各状态以及成桥状态的 整体非线性失稳安全系数 , 现定义为结构在丧失承 载能力前所能承受的荷载量与设计荷载量的比值 . 即: {P cr } = K{P sj } 式中: {P cr } 为某工况下结构在失稳时的总荷载 ( 包 图 1 全桥有限元模型 括恒载、 活载 ); {P sj } 为某工况下结构的 设计荷载 (包括恒载、 活载 ); K为稳定承载能力安全系数. 由此可知, 结构的稳定性与结构的极限承载力 是等价的 , 结构的非线性稳定分析与结构的非线性 强度分析是统一的 , 它们统一于增量加载过程中 . 斜拉桥的几何非线性 影响因素概 括为 3 个 效 应 , 即拉索的垂度效应、 弯矩-轴力藕合产生的梁-柱 效应及大变形效应. ANSYS 分析中通过在求解时打 开大变形 效应 ( NLGEOM, ON ) 考 虑这些 非线性 因 素. ANSYS 无法直接得出非线 性稳定分析的 屈曲 系数, 也即上式中的 K 值 , 而是借助于屈曲. 图 2 结构非线性荷载 位移曲线分析 中对结构 的逐步加载得到的荷载 位移曲线 , 判断结构的失稳 点 , 从而计算出屈曲系数. 考虑的荷载 包括一 期恒载 ( 自重 )、 二期恒 载 (桥面铺装等 ) 、 压重、 钢束预应力、 斜拉索预 应力、 纵横向撞击力、 水流力、 侧向风荷载、 施工挂篮荷载、 活荷载 ( 车辆、 人群 )等 . 2 稳定理论及 AN SYS 实现方法 2 . 1 线性稳定理论及 ANSYS 实现方法 对于线弹性稳定问题 , 不考虑结构的几何非线 性和材料非线性影响 , 基本计算公式为: (K 0 + K K R ) { D}= 0 式中: [ K 0 ] 为结构的整体刚度矩阵 ; [K R ] 为结构的 整体几何刚度矩阵; { D } 为节点的位移列阵 . 由此可见, 结构的稳定性分析最终归结为广义 特征值问题 . { $D}= 0 是上式的一组解 , 表示结构未 发生失稳变形的情况 , 这组解并不是我们需要的. 为 了使上式取得非零解 , 则要求: . [K 0 ] + K[K R ] = 0 这就是计算稳定安全系数的特征方程 , 若为 n 阶 , 在理论上可得到 n 个特征值 K , K 1, K 2, , n, 相应 地可求出 n 个特征向量, 它们分别表示各阶稳定安 全系数的大小及相应的屈曲模式 . 对于稳定问题, 有 实际意义的只是最小正特征 值所对应的临 界荷载 K m inP. 如果特征方程没有正特征值 , 说明在这种荷 载下结构没有失稳问题, 例如杆在轴向拉力下就不 会发生失稳问题 . 图 2 非线性荷载 位移曲线 一般的结构非线性荷载-位移曲线 , 此图 显示了理想的加载路径、 非理想结构的加载路径及 第 3期 肖光宏等: 几何非线性对大跨斜拉桥稳定性的影响 19 结构实际的动态响应理想加载路径对应于特征值屈 曲分析 , 而非理想的加载路径对应于结构的非线性 屈曲分析, 在 ANSYS 分析中 , 可以采用载荷控制、 位 移 控 制及 弧 长 法 得 到荷 载 位 移 曲 线. 笔 者 采 用 N ew ton -Raphson方法 ( N-R 法 ) 进行前屈曲分析 , 得 到极值点前上升段曲线, 弧长法进行后屈曲分析, 得 到极值点后下降段曲线 h 节段 28 S 节段 28 N 节段 满桥布置车道荷载 中跨布置车道荷载 线 . 07 9 . 04 9 . 75 7 . 62 失稳类型 桥塔侧倾 桥塔侧倾 主梁波动 桥塔侧倾 主梁波动 主梁波动 主梁波动 主梁波动 主梁波动 非线 . 56 7 . 32 7 . 83 9 . 98 3 分析结果 分析中共进行了 9 个工况下的线性和几何非线 性稳定分析计算, 各工况下的稳定安全系数见表 1 , 以上分析结果可以归为 3类 , 即双悬臂状态、 单悬臂 状态、 成桥状态, 在这 3 类中各选取一种工况下的失 稳模态和非线性的稳定系数 位移曲线). 失稳类型 主梁下挠 同上 同上 同上 同上 同上 同上 同上 同上 施工状态 15 节段 南边跨最大双悬臂 南中跨最小单悬臂 北边跨最大双悬臂 北中跨最小单悬臂 南中跨最大单悬臂 北中跨最大单悬臂 成桥状态 塔梁临时固接 弹性索作用 塔梁临时固结 体系状态 表 1 各阶段线性和非线 双悬臂状态稳定分析结果 ( 22 节段 ) 图 4 单悬臂状态稳定分析结果 ( 28 N 节段 ) 图 5 成桥状态稳定分析结果 ( 全桥活载满跨布置 ) 4 结 论 中 , 双悬臂状态在失稳时 , 由于横向荷载的作用 , 失 稳 模态出现整体沿桥塔偏转 , 但失稳类型仍为面内 ( 下转第 32页 ) 1) 从以上各个分析可知, 各个状态的失稳均为 面内失稳 (失稳模态的俯视图未列出 ). 在施工阶段 32 重 庆 交 通 学 院 学 报 第 26 卷 合拢后的数据来看, 钢管合拢的线型符合设计要求. 这表明在施工过程中的结构分析及监控工作是成功 的 , 达到了预想的目的 . 合阳嘉陵江大桥钢管拱肋的吊装合拢的实例我 们不难看到施工如果采用施工控制技术 , 就能达到 了运用科学技术指导施工的目的 , 这可以缩短工期, 提高工程精度, 使施工技术更加科学和先进. 通过施 工过程进行计算机模拟和结构受力分析 , 使施工技 术人员预先了解到在施工过 程中可能会出 现的问 题 , 并通过施工方法的优化分析 , 选择在技术上最可 行 , 经济上最合理 , 操作上最安全的施工方法和施工 顺序. 通过施工监控, 使科学和生产相结合, 使大跨 径桥梁建设过程中的风险降到最低, 质量做到最好. 参考文献: [ 1] [ 2] 陈宝 春 . 钢管混 凝土 拱桥设 计与 施工 [M ]. 北京 : 人 民交通出版社 , 1999 . 刘小渝 , 周 水兴 , 敖 建辉 , 等 . 重庆 合川 市合 阳嘉 陵江 大桥 施 工 监 控 总 报 告 [ R ] . 重 庆 : 重 庆 交 通 学 院 , 2002. [ 3] 敖建辉 . 钢管砼拱桥在施工中的受力分析及施 工监察 [ D ]. 重庆 : 重庆交通学院 , 2002. ( 上接第 19页 ) 失稳. 这种失稳类型与该桥的结构体系有关系 , 由于 拉索的拉力在横桥向有水平分力 , 这个分力遏止了 主梁的面外失稳 , 而桥塔的横桥向抗弯刚度及整体 的抗扭刚度大, 也防止了整体的面外失稳 . 2) 从表 1 可知 , 施工前几阶段, 非线性分析失稳 安全系数较线性的差别不大 , 随着施工的进展 , 悬臂 的增大 , 非线性影响也相应加大 , 稳定系数相差最大 达 24 % ; 成桥状态下, 非线性的失稳 系数较线 % . 这说明施工前期阶段, 悬臂较 小 , 几何非线性对结构的稳定性影响不大 , 而随着施 工进展 , 悬臂的增加, 几何非线性的影响逐步变大, 对于成桥状态下的斜拉桥, 随着跨度的增大, 几何非 线性问题突出, 几何非线性对结构的稳定性影响必 然会越来越大. 3) 从表 1 中可发现在施工 阶段有 3 种 工况即 15 号、 19 号、 22 号工况下的非线性失稳系数稍大于 线性失稳系数, 这与我们传统认为考虑非线性因素 后 , 其失稳系数将小于线性失稳系数的观点相悖, 但 比较两种情况下的失稳形式可发现 , 虽同属面内失 稳 , 失稳形式却并不相同, 线性失稳为塔倾覆失稳, 非线性失稳为悬臂梁的下挠失稳 . 线] 小变形理论, 失稳系数及失稳模态跟结构的整体刚 度和初始荷载下的几何刚度有关系 ; 而非线性分析 的失稳系数及失稳模态则跟结构的极限承载能力相 关 , 通过在结构上逐步的施加荷载得到结构的失稳 模态, 结构的平衡方程是加载的过程逐级建立的, 即 在前一平衡状态基础上建立新的平衡 . 在加载过程 中 , 拉索、 桥塔、 主梁的刚度不断变化, 在非线性失稳 状态下, 各构件的刚度跟线性分析的初始荷载下的 刚度有了一定的不同, 这种构件刚度的变化势必造 成结构内力分配的变化, 结构的失稳形式也发生了 变化, 而且各构件的抗失稳能力不同, 不同的失稳形 式造成了失稳系数的大小差别. 参考文献: [ 1] W alther R. C ab le - stayed Br idge [M ]. L ondon: T ho m as T elfo rd L td , 1988 . 林培元 . 斜拉桥 [M ] . 北京 : 人民交通出版社 , 1994. A de ll H. Full nonlinear analysis of co m posite g irder ca b le - stayed br idg e[ J]. comput . Struct , 1995, 554: 267-277 华孝良 , 徐光辉 . 桥梁结构非线性分析 [M ]. 北京 : 人民 交通出版社 , 1997.

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