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线性回归方程例题详解教我线性回归方程最好有题目详解!

发布时间:2019-06-16 19:46 来源:未知 编辑:admin

  用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零,得方程组解得

  用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零,得方程组解为

  其中 ,且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差.

  分析按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。

  如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析。

  分子等于x1平方+x2平方+x3平方.....+xn平方 最后减n倍x平均值的平方

  作为总离差,并使之达到最小,这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条,这种使“离差平方和最小”的方法,叫做最小二乘法:

  这样,问题就归结于:当a,b取什么值时Q最小,即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。

  线性回归方程是利用数理统计中的回归分析,来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。线性回归也是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。按自变量个数可分为一元线性回归分析方程和多元线性回归分析方程。

  在统计学中,线性回归方程是利用最小二乘函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归,大于一个自变量情况的叫做多元回归。(这反过来又应当由多个相关的因变量预测的多元线性回归区别,而不是一个单一的标量变量。)

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