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线性代数到底有什么用?

发布时间:2019-08-16 22:03 来源:未知 编辑:admin

  非常非常地不好意思,本人也是大学毕业,也学过线性代数,考试也及格了,可直到现在,也闹不明白:线性代数到底有什么用?是用来解决什么实际问题的?哪些领域可以用得上。请哪位高人...

  非常非常地不好意思,本人也是大学毕业,也学过线性代数,考试也及格了,可直到现在,也闹不明白:线性代数到底有什么用?是用来解决什么实际问题的?哪些领域可以用得上。

  我感觉中国的教育简直。。。。。唉,非常非常地成问题啊。。。。。展开我来答

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  线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天,计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。

  线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系,从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,对于强化人们的数学训练,增益科学智能是非常有用的。

  随着科学的发展,我们不仅要研究单个变量之间的关系,还要进一步研究多个变量之间的关系,各种实际问题在大多数情况下可以线性化,而由于计算机的发展,线性化了的问题又可以被计算出来,线性代数正是解决这些问题的有力工具。线性代数的计算方法也是计算数学里一个很重要的内容。

  线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支,同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。

  现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间。一个维数为 n 的向量空间叫做n 维空间。在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间。尽管许多人不容易想象n 维空间中的向量,这样的向量(即n 元组)用来表示数据非常有效。

  由于作为 n 元组,向量是n 个元素的“有序”列表,大多数人可以在这种框架中有效地概括和操纵数据。

  比如,在经济学中可以使用 8 维向量来表示 8 个国家的国民生产总值(GNP)。当所有国家的顺序排定之后,比如(中国、美国、英国、法国、德国、西班牙、印度、澳大利亚),可以使用向量(v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8)显示这些国家某一年各自的 GNP。这里,每个国家的 GNP 都在各自的位置上。

  线性代数是一个很神奇的东西,线性代数方法是使用线性观点看待问题,并用线性代数的语言

  描述它、解决它(必要时可使用矩阵运算)的方法。这是数学与工程学中最主要的应用之一。其

  实,所有的高深数学究其根本都离不开线性代数甚至是矩阵。只是我们大学学的都很浅,只是作为

  ,线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和

  有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象

  代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理

  展开全部回答这个问题必须等你碰到实际的工程问题,或者类似的模拟工程场景时才好说清楚,而不能直接从数学本身去回答!因为专业太多,仅以我国快速发展高铁为例回答。高铁高速运行于路轨,振动是躲不开的问题,必须将振幅限制在可控范围内。土木工程师很容易根据动力学方程建立起振动方程组,并求解出列车经过时各处钢轨的振幅。振动方程组可能很复杂,是非线性的,是时变的,但总可以变形简化为简单的线性方程组,这时你学习的线性代数解方程的方法就派上用场。当你利用线性代数知识,得出一组解,分析一通,得出振幅超标需要改进,岂不美哉?

  再回到问题的开始。从数学角度讲,线性代数是高等数学的补充,是数学工具,是复杂问题简单化后数学工具。从哲学角度讲,自然界问题分为线性问题和非线性问题,非线性问题总可以在一定范围内通过转化和简化变为线性问题。

  最直接的回答,线性代数是解线性方程组的。能判断是否有解、唯一解还是多个解。如果你是大学生,那线性代数的作用就仅限于考试和毕设时将实际问题变为线性方程组后的求解。

  那要看你是什么专业了,如果是计算机啊,物理什么的,在学专业课的时候会用到线性代数里的知识,如果你是学文科的,比如旅管什么的,我认为学线性代数,是在培养你的逻辑思维能力,有很多人觉得数学没有什么用,那是因为它是基础学科,不能马上应用,但能潜移默化的影响你,包括你解决问题的方式,处理问题的态度等等。

  展开全部线性代数是一种代数,是研究基本结构的。这门课一开始介绍了行列式,矩阵,多项式等简单概念,随后即对这些简单事物进行抽象,把它们概括为线性空间,线性空间相对来说就是很抽象的概念了,它也是线性代数主要研究的问题。

  围绕着线性空间我们可以展开一系列讨论,这些讨论主要是围绕着线性空间上的映射进行的,其中有两种重要的线性映射,就是线性变换和线性函数。线性变换就是线性空间到自身的映射。线性函数就是线性空间到数域上的映射。

  由线性变换这个课题,我们讨论了矩阵相似理论以及矩阵在相似下的Jordan标准型,这里面蕴含着矩阵特征值,特征向量,最小多项式理论,空间第一分解定理还有空间第二分解定理。内容较为丰富。

  由线性函数这个课题,我们讨论了对偶空间,双线性函数。双线性函数可以具体化为一个矩阵,对称双线性函数又与二次型密切相关,而二次型又与解析几何密切相关。反对称双线性函数与辛空间有关。而正定双线性函数又和Euclid空间有关。

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